Giáo dụcLớp 9

Bài tập Toán 9 có hướng dẫn giải chi tiết về Biến đổi đơn giản biểu thức căn

HỌC247 xin giới thiệu đến Bài tập Toán 9 có hướng dẫn giải chi tiết về Biến đổi đơn giản biểu thức cănTài liệu được biên soạn nhằm giới thiệu đến các em học sinh các bài tập tự luận, ôn tập lại kiến thức chương trình môn Toán. Hi vọng đây sẽ là 1 tài liệu tham khảo hữu ích trong quá trình học tập của các em.

Bài tập Toán 9: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

1. Lý thuyết Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

1.1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà (Bge 0), ta có (sqrt{{{A}^{2}}.B}=left| A right|sqrt{B}), tức là:

+ Nếu (Age 0) và (Bge 0) thì (sqrt{{{A}^{2}}B}=Asqrt{B})

+ Nếu (A<0) và (Bge 0) thì (sqrt{{{A}^{2}}B}=-Asqrt{B})

1.2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

+ Với (Age 0) và (Bge 0) ta có (Asqrt{B}=sqrt{{{A}^{2}}B})

+ Với A<0 và (Bge 0) ta có (Asqrt{B}=-sqrt{{{A}^{2}}B})

2. Bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

2.1 Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Cho hai biểu thức A, B mà (Age 0;Bge 0), khẳng định nào sau đây đúng?

A. (sqrt{A{{B}^{2}}}=Bsqrt{A})

B. (sqrt{{{A}^{2}}B}=-Asqrt{B})

C. (sqrt{{{A}^{2}}B}=-AB)

D. (sqrt{AB}=-Asqrt{B})

Câu 2: Cho hai biểu thức A, B mà (A<0;Bge 0), khẳng định nào sau đây đúng?

A. (Bsqrt{A}=-sqrt{{{B}^{2}}A})

B. (Asqrt{B}=-sqrt{{{A}^{2}}B})

C. (Asqrt{B}=sqrt{{{A}^{2}}B})

D. (Bsqrt{A}=sqrt{{{B}^{2}}A})

Câu 3: Đưa thừa số (sqrt{49{{left( x-3 right)}^{2}}}) ra ngoài dấu căn ta được?.

A. (7{{left( x-3 right)}^{2}})

B. (left( x-3 right)sqrt{7})

C. (7left( x-3 right))

D. ({{7}^{2}}{{left( x-3 right)}^{2}})

Câu 4: Dấu thích hợp để điền vào chỗ chấm (5sqrt{2}….4sqrt{3}) là:

A. >

B. <

C. =

Câu 5: Đưa thừa số (2xsqrt{frac{1}{2}}) với x < 0 vào trong dấu căn ta được?

A. (sqrt{2x})

B. (-sqrt{2x})

C. (sqrt{2{{x}^{2}}})

D. (-sqrt{2{{x}^{2}}}) 

2.2. Bài tập tự luận

Bài 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

a) (sqrt{48.45})

b) (sqrt{225.17}) 

c) (sqrt{{{a}^{3}}{{b}^{7}}}) với (age 0;bge 0)

d) (sqrt{{{x}^{5}}{{left( x-3 right)}^{2}}}) với (0le x<3)

Bài 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn và rút gọn:

a) (left( 5-a right)sqrt{frac{8a}{a-5}}) với a>5

b) (left( x-7 right)sqrt{frac{x+7}{49-{{x}^{2}}}}) với 0

c) (frac{a}{b}sqrt{frac{b}{a}}) với a>0; b>0

d) (xsqrt{frac{6}{x}}) với x>0.

Bài 3: So sánh:

a) (7sqrt{2}) và (sqrt{72})

b) (4sqrt{3}) và (3sqrt{5})

c) (4sqrt{7}) và (5sqrt{6})

d) (frac{1}{6}sqrt{18}) và (frac{1}{2}sqrt{2})

2.3. Lời giải bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

Bài tập trắc nghiệm

Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

A

B

C

A

D

Bài tập tự luận

Bài 1:

a) (sqrt{48.45}=sqrt{16.3.9.5}=sqrt{144.15}=sqrt{{{12}^{2}}.15}=12sqrt{15})

b) (sqrt{225.17}=sqrt{{{15}^{2}}.17}=15sqrt{17})

c) Với (age 0;bge 0) thì (sqrt{{{a}^{3}}{{b}^{7}}}=sqrt{{{a}^{2}}.a.{{left( {{b}^{3}} right)}^{2}}.b}=a{{b}^{3}}sqrt{ab})

d) Với (0le x<3) thì (sqrt{{{x}^{5}}{{left( x-3 right)}^{2}}}=sqrt{x.{{left( {{x}^{2}} right)}^{2}}.{{left( x-3 right)}^{2}}}={{x}^{2}}left( 3-x right)sqrt{x})

………

—(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)— 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bài tập Toán 9 có hướng dẫn giải chi tiết về Biến đổi đơn giản biểu thức căn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!

Đăng bởi: Quà Yêu Thương

Chuyên mục: Lớp 9

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button